三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质。广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常>三角函数的(de)图像三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的性质

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法<广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常/p>

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学(xué)会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳(nà)能(néng)力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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