圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判(pàn)别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠A蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁OB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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