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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数)要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次(cì)，可以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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