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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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