圆与直线相切公式(shì),圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式,圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的(de)距离
=半径(jìng)r。
即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第(dì)一(yī)种
在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系,可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第(dì)二(èr)种
直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别,其中,当 d=r 时(shí),直线与圆相切。
扩(kuò)展
几种形(xíng)式的圆方(fāng)程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程时,可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。
对于不同的(de)问题(tí),采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。
直线与圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。
2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥(严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相切)得(dé)到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长,通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程,化为(wèi)关于(yú)x(或关于y)的(de)一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。
这种整体代(dài)换,设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十分有效的,然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义(yì向华强敢惹霍家吗,向华强和霍家哪个厉害)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。
直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式
设圆半径(jìng)为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事(shì)项(xiàng)
1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理,先求得(dé)直径与径的距(jù)离(lí)OH。
由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径,过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。
2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦,连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点,得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平(píng)面形状不是长方形,一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。
圆心(xīn)角
顶点在圆心上,角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下同(tóng));
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角,以(yǐ)度(dù)计。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè),直线和圆(向华强敢惹霍家吗,向华强和霍家哪个厉害yuán)有唯一公共点,叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。
可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。
圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ):
在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关(guān)系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。
如果方程组有两组相等的实数解,那么(me)直线与圆相切于一点,即直线(xiàn)是圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了