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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qión风味发酵乳是不是酸奶g)数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和(hé)为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域的函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的(d风味发酵乳是不是酸奶e)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列(liè)，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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