为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么负负得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的