如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的(de)总数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一(yī)个(gè)推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和(hé)？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出(chū)每个(gè)括(kuò)号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列(liè)，把每(měi)个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大家可(kě)以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和是1260。

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