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项数(shù)怎么(me)求公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列(liè)的项数(shù)怎么(me)求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也(yě)是一(yī)个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算(suàn)机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自(zì)然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得出(chū)每个括号中(zhō一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次ng)的三个数(shù)都成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得(dé)出：

一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数(shù)列，则第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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