函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀,指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是:内偶则偶,内奇同(tóng)外的。
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函数奇偶性加减乘除判定口诀,指(zhǐ)数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。验证奇(qí)偶性(xìng)的前提:要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。
函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单(dān)调性(xìng),即已(yǐ)知是奇函数(shù),它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在区间
函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀(jué)是:内偶则偶(ǒu),内奇同外(wài)。
验证奇偶(ǒu)性的前提(tí):要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称。
函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相同的(de)单调(diào)性,即(jí)已(yǐ)知是奇函(hán)数,它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减(jiǎn)函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函(hán)数);
偶函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b,-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(减函数(shù)),则(zé)在区间[-b,-a]上是减函数(增函(hán)数)。
但由单调性不能代表其奇偶性。
验证奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。
判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性的四种基本判断方法(1)定义法(fǎ)
用定义来判断函(hán)数奇偶性(xìng),是主要(yào)方法。
首先求出函数的定义域,观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。
其次(cì)化简函数(shù)式,然(rán)后计算f(-x),最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系,确定f(x)的奇偶性。
(2)用必要(yào)条件(jiàn)
具有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域必(bì)关于原点对称,这是(shì)函数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。
例(lì)如(rú),函数y=的定义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关(guān)于原点不对称(chēng),所以(yǐ)这(zhè)个函数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。
(3)用对称性
若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇(qí)函数。
若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称,则(zé)f(x)是偶函(hán)数。
(4)用函数运算
如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇(qí)函数,那么在(zài)D上,f(x)+g(x)是奇(qí)函数,f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。
简单地,“奇+奇=奇(qí),奇×奇=偶”。
类似(shì)地,“偶±偶=偶(ǒu),偶×偶=偶,奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。
函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数
奇函(hán)数×奇函(hán)数(shù)=偶函数
偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数
奇(qí)函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇(qí)函数
上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘(chéng)法规律可总结为:同偶异奇,内奇(qí)同外
函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀是什么(me)?
函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是:内偶则(zé)偶,内奇同外。
验证奇偶性(xìng)的前提:要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。
偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数
奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数
偶(ǒu)函数×偶函(hán)数=偶函(hán)数(shù)
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总结(jié)为:同偶异奇,内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng),即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数(shù),它在区间[a,b]上是增函数(shù)(减(jiǎn)函(hán)数),则在区间[-b,-a]上也是增(zēng)函数(shù)(减函数(shù))。
偶函(hán)数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相反(fǎn)的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减(jiǎn)函(hán)数(shù)(增函数)。
但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性(xìng)。
验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定义(yì)域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了